2025年11月10日，数学家李大潜渡过了我方的米寿。

尽管复旦校园里仍是不常出现阿谁骑着28寸旧式自行车穿梭的魁伟身影——曩昔几十年，这是一说念公认的校园稳定——88岁的李大潜却并未放下作念了一辈子的数学。来岁，他与合作家对于“由偏微分方程把握的无尽维能源系统的同步性表面”的第三部专著行将出书。这个课题，他们仍是持续了13年。

本年11月底，李大潜最新写成的自传《与数学相伴的岁月》亦将出书。李大潜写稿不让任何东说念主代劳。与过往通盘文章一样，老东说念主用其精确克制的文笔，一字一板写下七十余载的数学东说念主生，而在不经意间，数学东说念主生就折射着家国和时期。

本年夏秋，解放日报·上不雅新闻不雅见责任室对李大潜进行了一次专访，并于最近补充、定稿。数学家的严谨从采访提纲来去开头就展现出来。万余字的访谈稿中，李大潜仔细回忆了我方履历的“数学”和我方履历的“治学”。

这是一个数学被置于格外特殊地位的东说念主工智能时期，是对基础研究、科技创新面对极高期待的时期，亦然大学、学术、训诲面对各样挑战以致冲击的时期。李大潜的话语气派在这么的时期算不上娴雅，却常常发东说念主深省。

【对话嘉宾】李大潜，1937年生，数学家，中国科学院院士，复旦大学数学科学学院教授，中法应用数学研究所长处。曾任复旦大学研究生院院长，中国工业与应用数学学会理事长，国际工业与应用数学皆荟萃实施委员。

作念问题导向的研究，而不是文件导向的研究

不雅见：杨振宁先生刚刚毕命。上世纪70年代他曾到复旦与谷超豪先生等东说念主共同开展过学术参谋，有东说念主说是“数学与物理学的一次紧要跨界”，您亦然切身参与者之一。那时的情景是如何样的？现在追溯起来，那次参谋有若何的风趣风趣？

李大潜：我在大学一年纪时的高等代数课程是杨武之教授教授的，他是杨振宁教授的父亲，那时杨振宁还莫得取得诺贝尔物理学奖。杨武之先生常穿一件淡灰色的旧西装上衣，行动儒雅，颇有教授的风韵。他上完咱们这一届的高等代数后就因体魄原因不再上课了，这使咱们成了他的末代学生。那时咱们刚从中学出来，对苏联翻译过来的大学讲义很不允洽，难以理清眉目。杨武之先生看到咱们的困惑，曾注重性开导咱们：书上的评释是从“事实上”这么的句子运行的，“事实上”以前的一段话即是定理，“事实上”以后的话即是评释。他的这一提纲契领，使咱们一下子就开窍了。杨武之先生对数学的学习方法曾转头了三句话、十二个字，那即是“梗概粗通，局部耀眼，会通会通”，简称“三通”。杨武之先生不愧是一位数学民众，他的这一毕生学习心得，深刻地影响了咱们一辈子的学习与研究，终身受用不尽。

1974年，杨振宁教授拜访复旦，运行了他和谷超豪先生等一批复旦学东说念主对于纪律场表面的深入合作，这一合作持续了好几年，这亦然我第一次见到杨振宁教授。那时恰巧文革，能有杨振宁先生从境外的好意思国来拜访，并面对面地所有这个词漫谈与参谋，着实是破天荒的。咱们不仅晓悟了他的风韵，更感受到一些清新的空气，眼界为之一开。

那时，杨振宁教授住在锦江饭馆，咱们早上乘大众汽车从复旦赶到他的住处，和他参谋，午餐后再返复兴旦，准备第二天络续深入参谋。前后好几天，一直连轴转，积聚了一些研究效率，先后发表了以杨振宁和谷超豪为主的多少篇合作文章，起了较大的影响。这一合作启动并鼓动了复旦对纪律场表面的深入研究，不仅促进了物理与数学两个学科的交叉与交融，也促进了我国对基础表面研究的嗜好与发展，是一次奏效且风趣风趣长远的科学合作，是很值得惦记的。

不雅见：您领先是作念纯数学的，其后则深耕应用。除了当年的特殊历史环境外，是否还有其他的驱起程分？

李大潜：中国的当代数学是从学习西方及日本运行的，在我大学修业的年代，国内主要只好一些数学表面上的研究，并不嗜好应用，以致还梦第探花，看轻应用。那时，不仅还莫得应用数学这一提法，数学家们关在象牙塔中，也缺少运用数学来服务社会、成立故国的意志，但这方面的矛盾是客不雅存在着的。

1956年制定的国度科学发展策划，明确淡薄了要重心发展微分方程、谋略数学及概率统计等学科，推动了这些偏于应用的数学学科的兴起与发展。到了1958年大跃进时期，在放肆提倡表面接洽推行方针的飞腾中，我第一次走进了工场，这掀开了我的眼界，使我解析地感受到国度成立对数学的伏击要求与需要，想想上有了较大的颠簸，我的研究也由微分几何主见诊疗到更有应用出息的微分方程主见。

到了“文化大翻新”，学校华夏有的教学及科研行动一律住手，对数学的一切表面研究均无法进行，差未几通盘的数学责任者都主动或被迫地转向与应用密切接洽的责任，也取得了不少了得的效率。但在数学发展的全局上看，那时对隧说念数学的研究是被相配忽略的，推行上是从一个极点走向了另一个极点。这一现象到“文化大翻新”之后才得以矫正，咱们国度的数学发展才逐步转入隧说念数学与应用数学口舌分明、密切取悦、彼此促进、共同发展的良性发展的轨说念，真是走上了正轨，并迎来了赶快发展的新局面。

当年，我和一重大数学责任者走上了应用数学的说念路，基本上是顺着形势的发展，是跟着大流的，不错说是“时事造骁雄”，一运行并不口舌常自发。跟着文革后的“拨乱归正”，相配一部分数学责任者从应用的第一线退了下来，回到隧说念数学的限制络续开拓原有的表面研究，而我却义无反顾地相持着应用数学的主见与说念路，这是有我自身的境遇和洽商的。

不雅见：公众约略自然地以为，作念表面比作念应用要更“高等”少许，况且那时徐迟的《哥德巴赫测度》出书影响了好多东说念主。您是如何洽商的？

李大潜：我在文革中下过三年的工场，在戮力束缚工程中大宗存在的推行问题的同期，系统学习了大学物理和力学方面的差未几全部基础课程，厚爱学习了发电机、电动机及汽轮机的基原意趣及构造，学会了编制步地并用电子谋略机算题，学习了关系的谋略方法，这些都为我跨入应用数学限制打下了比较坚实的基础，并成了国内最早向工业界引申有限元素法这一紧要谋略方法的先驱。我还和江汉油田配合，奏效地束缚了石油开采中的电阻率测井问题，对各式电阻率测井问题成立了长入的数学模子，并淡薄了高效的求解有推敲。取得这些阶段性成绩后，循此主见络续前行，实属铿锵有劲。

更始绽开初期，我到法国巴黎法兰西学院作念拜访学者，师从法国当代应用数学派系的掌门东说念主、法国科学院院士J.-L. Lions教授。以J.-L. Lions为首的实力强盛的派系，对我在业务上有紧要的启发与推动作用。这个派系，额外是J.-L. Lions教授本东说念主，有一个极大的性情，即是高度地嗜好模子，自发地将数学表面与数学建模有机地取悦在所有这个词，并据此将数学表面研究推行性地推上前进，也有劲地推动了数学表面在紧要推行问题中的宽广应用。我那时自然在国内仍是跨进了应用数学的门槛，并作念出了一些成绩，但应用数学的出息究竟如何？应该若何开拓应用数学的发展主见与说念路？内心照旧相配发怵的。J.-L. Lions教授的榜样，他的训导和感染，使我找到正确的谜底，投身应用数学的信念变得更为坚贞了。

不雅见：现在既谈嗜好基础研究，又强调要以应用为导向，两者的关系如何把合手？对中国和中国的大学来说，两者是否需要排出一个相对的优先级？

李大潜：从数学学科发展的全局着眼，除了要络续有劲援助由数学家探索数学高明的意思意思心驱动的数学研究之外，还要放肆提倡和推动以问题——而不是单凭文件！——驱动的应用数学研究，更好地促进数学学科的快速、健康与调解的发展。这两个方面是不行偏废的。

纵不雅所有这个词数学史，数学这门学科的发展，其根蒂的原能源，其领先的根源，不是来自它的里面，而是来自它的外部，来自客不雅推行的需要，然则一朝酿成了基本的表面和方法，不再需要推行需求的刺激，单凭束缚数学里面矛盾这一需求的推动，单凭概括的数学想维，数学也不错大踏步地上前鼓动，而况所得的放手还不错奏效地给与其后实践的历练，充分表暴露数学的威力。

因此，外部需要的驱动和里面矛盾的驱动对数学的发展来说是比翼皆飞的双翼，是彼此接洽和促进的，都是必不可少的。究竟采用哪种驱动方式来鼓动研究责任，每个个东说念主自然不错左证我方的特长和爱好有摆脱采纳的余步，这是不宜加以干预的。但对所有这个词国度来说，对所有这个词数学学科来说，应该有一个合理的布局，有一个通盘的策略洽商，以求全面、调解、健康的发展。

不雅见：您现在还在作念具体的研究吗？

李大潜：我近期的科研责任，集聚在与法国斯特拉斯堡（Strasbourg）大学的饶伯鹏教授自2012年起十多年来相持合作的研究课题：成立和开拓由偏微分方程把握的无尽维能源系统的同步性表面方面。

同步是自然界及东说念主类社会中等闲存在的一类稳定。在东南亚的森林中，洪水横流的萤火虫所有这个词发光变暗，将灯塔状的红树冠变成高大而轻佻发光的大灯泡，好几里地外都能看见；剧院中，不雅众震耳欲聋的掌声很快变得很有节拍；上万个腹黑起搏细胞同期激励疏通的电信号，守护着腹黑的浮浅运转。这些都是常见的同步稳定。

以往对同步性的研究，只集聚在由常微分方程所把握的耦合系统，而咱们的研究则开拓了同步性的研究限制及应用出息，是对这方面研究的首次奏效尝试。迄今为止，咱们已在国际着名的出书社出书了两本英文专著，其中译本亦已出书，第三本关系的专著将在来岁矜重出书。

复旦的气派即是“动须相应”

不雅见：复旦的数学系享誉寰宇，您认为复旦数学系最大的特色或气派是什么？是不是称得上有“复旦派系”？

李大潜：1952年寰宇院系诊疗，复旦迎来了苏步青、陈立功两位数学民众，并加多了不少新力量，复旦的数学出现了簇新的样貌，我也于次年即1953年考入复旦的数学系。

从学生的角度，我感到复旦的老诚治学是严谨的，要求咱们学生“动须相应”，厚爱地打好基础。更紧要隘，那时系里很嗜好科研，不仅苏、陈两位老诚率先垂范，并放肆提倡参谋班的轨制，对寰宇有很大的影响；那时一些年青而富余活力的老诚在科研上也十分活跃，效率累累。咱们学生在高年纪时还组织了一些课外小组，积极开展了行动。大学三年纪时就安排作念学年论文，推动了大众进入科研责任。1956年校庆时组织了首届学生论文施展会，我曾经在会上作念了施展。不错说，复旦的学生在科研方面那时就相配活跃，所有这个词校园充满了茂密朝上的朝气。我在这么环境中学习，着实是一件幸事。

从那时到现在，七十多年曩昔了。复旦的学术薪火世代相传，复旦的优良传统耐久弥新，在新时期盛开出愈加秀丽的光泽。行为复旦东说念主，咱们既为能够传承这份珍贵的精神钞票而自爱，更愿以机灵和汗水为其续写新的篇章。关联词，放眼咫尺高等训诲，办学主见与模式的同质化趋势日益较着。复旦要再创清朗，更需要咱们的加倍戮力，这不仅是对历史的请安，更是对翌日的担当。

不雅见：您受业于苏步青、谷超豪两位先生几十年。如今追溯，他们对您影响最深的是什么？

李大潜：苏步青先生和谷超豪先生不仅在专科上是我隆起的导师，而况是我毕闹奇迹的引路东说念主。他们的榜样作用，他们对我的培养、栽植和关爱，是我永记得怀的。

在我大学毕业刚刚留校任教的时候，对若何作念好一个大学老衷心中很莫得底，一天晚上专门到苏步青老诚家登门请示。他那时讲了好多，但我紧紧记取的是他说作念学问“贵在相持”这四个字，因为他身先士卒地作念了重视的阐明注解，给我留住了深刻的印象。从此，苏步青老诚“贵在相持”的辅导就成了我毕生的追求，并成了我的习尚和乐趣。谷超豪老诚也一直强调，要相持高圭臬，论文要愈作念愈好。恰是苏步青老诚及谷超豪老诚对我的辅导，使我懂得了要爱戴我方的数学东说念主生，不仅要在期间及元气心灵上不懈地进入与相持，而况要在质料及高度上赓续地晋升与杰出。

我不由得想起我大学毕业初度担任教学责任时的一件旧事。我那时为复旦数学系1958年入学的重生近250东说念主作念领略几何课程的助教。不久，我给整体学生上了一堂指挥课，将主讲老诚大课上讲的好多内容作念了归纳，匡助他们收拢了要领，理清了想路，学生们听得饶故意思，我我方也相配爽快。下课后，我骇怪地在大路线教室的终末一滑发现了苏步青老诚，想不到他竟在我绝不知情时“微服私访”，从新到尾听了我的这堂指挥课！

那时他虽莫得对我这堂课淡薄什么意见和品评，但他竟出现在我的课堂上，这件事本人给了我镂骨铭心的启示，使我看到了他对教学严肃而厚爱的立场，更看到了他对我的严格要乞降和顺关爱。这使我相识到，行为一个教师，悉心守法、锦上添花地搞好教学，是我方义阻扰辞的牵涉，绝不行怦然心动、敷衍了事、开合自若、无稽之谈。这一次突击查验式的听课使我养成了一个习尚，不管上课、指挥、作念讲座照旧在矜重场面下发言，总抱着一种毛骨竦然的心态，预先都要写好重视的讲稿，绝不偷工减料、贪念幸运，过后还要左证授课的推行情况实时作念必要的修改与补充，我的好几本专著及讲义都是在这么的基础上酿成的。

李大潜（左一）与导师苏步青（右一）、谷超豪（中）

不行千里心积淀，缘何粗莽今天的挑战？

不雅见：与您当年比拟，今天的治学环境在硬件上的飞升是不问可知的，但年青东说念主似乎重大感到，今天绝顶暴燥、绝顶“卷”，工作压力很大，方针压力很大，等等。好多东说念主可能会漫骂曩昔阿谁穷苦但能静得下心来的时期。您如何看？

李大潜：现在，学生学习的环境和要求和咱们当年仍是有了很大的更正，面对着工作及各样方针的压力，有些东说念主可能会漫骂曩昔那自然穷苦但能静下心来钻研、宁愿打入冷宫的时期，有些东说念主会以为再谈那些当年的民众风范及光荣传统，可能仍是分别时宜，莫得什么风趣风趣了。其实，对于真是抖擞于学习和创造的年青东说念主来说，“贵在相持”，抖擞不懈，好学苦练，切问近想，任何时期都不会逾期。

在东说念主工智能迅速发展的今天，谋略机的辅助作用仍是发达到了前所未有的高度，若不行千里心积淀真才实学、夯实专科基础，不效用培养创新想维，晋升创新本领，又缘何粗莽日月牙异的时期挑战呢？现在更应该提高要求，不仅不行疏漏偷安，无聊懈怠，更应该戮力上前辈学习，奋起拼搏，力图技艺出奇。

不雅见：咱们假定一个现在比较常见的情景：您发现额外有才华、有学术上潜质的学生，对他委托厚望，但他说，老诚抱歉，我没法打入冷宫，我要养家活命、我要快速奏效、我等不起。您会如何办？会以为缺憾吗？

李大潜：对于那些有才华、在学术上有潜质的学生，咱们自然会对他们委托厚望，但也有一些东说念主，在各样客不雅原因的促使或诱导下，会退出学术的圈子，走上另外的说念路，可见苏步青老诚当年强调的“贵在相持”，着实是很难以作念到的。这种情况，行为老诚，对此可能既失望、又悯恻、又无奈，但东说念主各有志，不可能强求，只好顺从其好意思，承认既成的事实。

但不管如何样，信服通过数学方面多年的老师和积聚，他们的数学训诲一定会匡助他们在新的环境下找到奏效之路，更信服他们还会行为应用数学方面的一支编外的力量，对促进数学与应用的接洽，一样发达积极的作用。

文科不是“锦上添花”，是“济困解危”

不雅见：大众都知说念，苏先生是诗词大众，谷先生也有极高的文史修养，前阶段大众对杨振宁先生的漫骂，也常常提到他是各个方面训诲都相配高的一个奇才。这么文理兼修的民众如今似乎越来越贫瘠了。

李大潜：苏、谷两位先生对我的训诲，在这方面也给我很深的印象和影响。他们二东说念主不仅是隆起的数学家，且都有很深的文史修养，使他们视线宽阔、视力轶群，将他们的数学研究晋升到瀽瓴高屋的进度，真是体现了一代宗匠的风范。

苏步青老诚对古典诗词有很深的功底和造诣。他一直强调要文理重迭，提倡学理科的也要多学一些文科的常识。他认为这起原不错幸免想想的僵化，有助于扩大常识面，使头脑广阔、生动，变得愈加明智起来。形而上学行为携带想维的科学，对携带数学研究一样有紧要的作用，不错使咱们的脑筋开窍。同期，笔墨和讲话的抒发本领，包括外文的修养，对进行研究责任、转头研究效率及进行学术交流都起到平直的作用，绝不可低估。此外，还不错搬起程心，使生活充满情味，又何乐不为呢？！

不雅见：这两年，文科训诲的话题在公论上一直很热，因为社会的变化包括技能的发展，全球界限内东说念主体裁科似乎都在遭受危境。您是数学家，但也有极高的东说念主文训诲，是以咱们照旧想问问您如何看文科训诲或者东说念主文训诲？对理工科的学生来说，应该给他们若何的东说念主文训诲？

李大潜：对主攻任何学科的学生来说，都必须嗜好东说念主文训诲。苏步青先生曾经有一个看来很极点的说法，当问及要是大学招生只考一门作业，到底考哪一门？行为一个大数学家，他保举的并不是数学，而是语文！

细想起来，他的这一想法其实是颇专门想风趣的，数学行为一门紧要基础课，自然是很紧要的，但文科的修养，并不料味着会写一篇漂亮的作文，而是波及到一个东说念主的田地、立场和情操，波及一个东说念主的世界不雅和方法论，波及一个东说念主的志向与根蒂，其作用完满不行低估。

一个东说念主要是仅仅数学成绩好，其本领可能很高，但情商可能不高，以致不会与公众、与其他东说念主相处，不会作念东说念主，也不会办事。虽一时不错无碍，以致还可被视为尖子来培养，但难免会影响一辈子的成长与发展，千万不行小视。要是能文理兼修、全面发展，就具有了走向奏效的一个很紧要的保证。

数学与科学是讲逻辑想维的，体裁是讲形象想维的，二者取悦起来，会有一个买妻耻樵、豁然豁达的作用。科学要作念得好，一定要有创造性，别东说念主没意想的，我能意想，别东说念主意想的，我能想得更多、更好。有了形象想维，多了东说念主文方面的修养，想想就会放得开，就会想得远。对搞科学的东说念主来说，有莫得创造性，创造性能发达到什么进度，和他有莫得东说念主文方面的修养是有很大关系的。好多着名的数学家、科学家都有东说念主文方面的修养，这匡助他们在科学方面作念出伟大的发明创造。

对理科生来说，文科完满不仅仅“锦上添花”，而是“济困解危”。我我方的成长历程和履历，使我一直嗜好东说念主文的训诲，我我方更交了不少文科方面的好一又友，他们都对我有好多的启发和匡助，使我成绩匪浅。